跟人工智能学微积分

跟人工智能学微积分 ​

由 AI 教师编写、质量对标传统教材的微积分入门教程。 出品:XUEHANG AI 实验室 · calc.xuehang.ai

本书从小学基础出发,把微积分的每一步都讲透:每个公式都有推导,每个概念都有 NumPy / PyTorch 代码验证,每个几何结论都有 matplotlib 图形佐证。全书共 14 章 + 结业考核,学完后你应当能独立完成极限、导数、积分、多元极值、梯度下降相关计算,并读懂神经网络训练代码背后的微积分。

使用方式 ​

  • 读:用 VitePress 阅读本书,$ 与 $$ 之间的公式由 MathJax 渲染。
  • 跑:每章的 Python 示例统一用 uv run python 运行,环境依赖见 pyproject.toml。
  • 验:scripts/check_examples.py 会抽取全书示例并逐段运行,确保书中输出真实可复现。

目录 ​

开篇

地基:从算术到函数

变化的度量

微分

积分

多元微积分

数值计算与人工智能

结业